我有一个大的稀疏矩阵，例如128000×128000 SparseMatrixCSC{Complex{Float64}，Int64}有1376000个存储项。
如何快速获取稀疏矩阵的所有特征值？可能吗？
我用1376000个存储条目尝试了128000×128000的eigs，但内核死了。
我在jupyter笔记本上使用了16GB内存的mac book pro和Julia 1.3.1。
据我所知（我很想被证明是错的），没有有效的方法可以得到一般稀疏矩阵的所有特征值。
计算矩阵特征值的主要算法是QR算法。QR算法的第一步是将矩阵简化为Hessenberg形式（为了在O（n）时间内进行QR分解）。问题是将矩阵简化为Hessenberg形式会破坏稀疏性，最终得到一个密集矩阵。
还有其他方法来计算矩阵的特征值，如（逆）幂迭代，只需要矩阵向量积和求解线性系统，但这些只给你最大或最小的特征值，当你想计算所有特征值时，它们变得昂贵（它们需要存储通货紧缩的特征值）。
所以一般来说，如果你的矩阵有一些特殊的结构，可能会有一些更好的选择。例如，如果你的矩阵是对称的，那么它的Hessenberg形式是三对角的，你可以非常快地计算所有的特征值。
TLDR：可能吗？-一般来说，不可能。
附言：我尽量简短，但如果你感兴趣，我可以给你答案任何部分的更多细节。
