提问者:小点点

半正定矩阵的共轭梯度


当A是对称的,半正定的时,我用共轭梯度来求解AX=B。

当A是对称的半正定矩阵,其中A是正的,I是单位矩阵时,A总是正定的?那么,既然(A+)是对称的,而且是正定的,我们能用(A+)代替CG中的A吗?

当A是半正定且有许多重复的零特征值时,A和(A+)都不是满秩的吗?矩阵不满秩的时候CG怎么表现?

非常感谢!


共1个答案

匿名用户

如果矩阵是半正定的,则矩阵其中>0是正定的。其效果是将?加到的所有特征值上,因此的任何零特征值都变成?。所以总是满秩的。