第一次在这里提问。我之前使用了一个简单的MATLAB脚本来建模90个Hopf振荡器，通过矩阵耦合，随机噪声，简单的欧拉阶跃积分。我想升级这个，所以我进入了茱莉亚，似乎有很多令人兴奋的属性。
这是我正在求解的方程组
我有点迷路了。我开始使用differentialequations.jl（随机求解器），找到了一个解决方案，并发现自己有一个基准，告诉我解决200秒占用了大约4 Gb！！！（2.5 Gb，alg_hints=[： stiff]）（我还没有修复dt，以前我使用dt=0.1）
function Shopf(du,u,p,t)
du[1:90,1]=(p[1:90,1]-u[1:90,1].^2.0-u[1:90,2].^2.0).*u[1:90,1]-p[1:90,2].*u[1:90,2] + 0.5*(-p[: , end].*u[:,1]+p[:,4:end-1] *u[:,1])
du[1:90,2]=(p[1:90,1]-u[1:90,1].^2.0-u[1:90,2].^2.0).*u[1:90,1]+p[1:90,2].*u[1:90,1] + 0.5*(-p[: , end].*u[:,2]+p[:,4:end-1] *u[:,2])
end
function σ_Shopf(du,u,p,t)
du[1:90,1]=0.04*ones(90,1)
du[1:90,2]=0.04*ones(90,1)
end
#initial condition
u0=-0.1*ones(90,2);
#initial time
t0=0.0;
#final time
tend=200.0;
#setting parameter matrix
p0=[0.1 , 2*pi*0.04]
push!(p0,-p0[2])
p=p0'.*ones(90,3);
SC=SC;
p=[p SC]
p=[p sum(SC,dims=2)]
#
#col 1 :alpha
#col 2-3 : [w0 -w0]
#col 3-93 : coupling matrix
#col 94: col-wise sum of coupling matrix
@benchmark solve(prob_sde_Shopf,nlsolver=Rosenbrock23(),alg_hints=[:stiff])
基准工具。试用：内存估计：2.30 GiB
分配估计：722769
最短时间：859.224 ms（13.24%GC）
中值时间：942.707 ms（13.10%GC）
平均时间:975.430毫秒(12.99% GC)
最长时间:1.223秒(13.00% GC)
样品:6
评估/样本：1
有什么想法吗？我正在检查几种解决方案，但没有一个解决方案将内存量减少到合理的数量。提前谢谢。
您正在创建数量惊人的临时数组。每个切片都会创建一个临时的。您在这里和那里放置一个点，但您必须将所有内容点起来才能获得融合广播。相反，您可以使用@.宏来为您完成它。此外，使用@view将确保切片不会复制：
function Shopf(du, u, p, t)
@. du[1:90, 1] = @views (p[1:90, 1] - u[1:90, 1]^2 - u[1:90, 2]^2) * u[1:90, 1] -
p[1:90, 2] * u[1:90,2] + 0.5 * (-p[:, end] * u[:, 1] + p[:, 4:end-1] * u[:,1])
@. du[1:90, 2] = @views (p[1:90, 1] - u[1:90, 1]^2 - u[1:90, 2]^2) * u[1:90, 1] +
p[1:90, 2] * u[1:90,1] + 0.5 * (-p[:, end] * u[:, 2] + p[:, 4:end-1] * u[:,2])
end
另外，不要写x^2.0，使用x ^2。前者是一个缓慢的浮点幂，而后者是一个快速的x*x。事实上，尽可能在乘法、加法等运算中使用整数。
这是另一件事
function σ_Shopf(du,u,p,t)
du[1:90,1]=0.04*ones(90,1)
du[1:90,2]=0.04*ones(90,1)
end
无需在作业的右侧创建两个临时数组。就写这个：
function σ_Shopf(du, u, p, t)
du[1:90, 1:2] .= 0.04
end
更快更简单。请注意，我还没有测试过这个，所以请修复任何打字错误。
（最后，请使用缩进并在运算符周围放置空格，这使您的代码更易于阅读。）
更新:我真的不知道你的代码应该做什么，奇怪的索引是什么，但这里有一个可能的改进，只使用循环(我认为这实际上更干净，可以让你做进一步的优化):
生成＜code＞A＜/code＞的操作是一个矩阵积，因此您无法避免在那里进行分配，除非您可以使用＜code＞mul。除此之外，您应该没有以下分配。
function shopf!(du, u, p, t)
A = @view p[:, 4:end-1] * u
# mul!(A, view(p, 4:end-1), u) # in-place matrix product
for i in axes(u, 1)
val = (p[i, 1] - u[i, 1]^2 - u[i, 2]^2) * u[i, 1] # don't calculate this twice
du[i, 1] = val - (p[i, 2] * u[i, 2]) - (0.5 * p[i, end] * u[i, 1]) +
(0.5 * A[i, 1])
du[i, 2] = val + (p[i, 2] * u[i, 1]) - (0.5 * p[i, end] * u[i, 2]) +
(0.5 * A[i, 2])
end
end
在此之后，如果您确定数组大小、多线程、@simd甚至来自LoopVectoration实验包的@avx，您可以添加各种优化，@inb的。
