我有一些疑问，试图更好地理解浮点数是如何在内部表示的，也许你可以帮助我。所以，我主要研究IEEE754规范，它说浮点数应该有：
1 bit for significand's sign
8 bits for exponent
23 bits for significand precision
(I'm taking the Single-precision format here)
正如你所看到的，它说1位是专门为有效符号保留的，所以它让我认为有效符号实际上是使用符号和大小表示来表示的，对吗？（说真的，我在网上找不到这种信息）如果答案是肯定的，那么为什么选择符号和大小表示而不是二补码？如果答案是否定的，那么为什么为符号保留1位？
关于指数，我对它的表示也有一些疑问。我在书/维基上读到指数是一个带有偏差编码的无符号数。然而，显然指数必须同时代表正数和负数，所以我的问题是：指数可以根据应用程序进行不同的解释？例如，如果我需要将我的指数用作双补数，如果它是一个无符号数，我该如何做？
非常感谢！我有点迷茫，所以如果你能给我一个完整的解释，我会非常感激！
您通常应该避免直接操作IEEE二进制浮点数的内部。您的编程语言和库通常会处理转换和格式化输出。大多数计算机都有硬件算术。
我只针对你的具体问题给出一个大纲。维基百科有一篇文章，单精度浮点格式，很好地涵盖了这个主题，带有图表和示例。
数字确实以符号和大小的形式存储。
对于普通数字，实际有效数的最高有效位数必须是1，因此不存储。
指数存储为实际指数和偏差127的总和，以确保非负位模式。该系统的好处是浮点数之间的比较更简单。两个极端指数位模式，0和所有位，都经过特殊处理。
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是的，它是符号和大小表示。但是，在内部，您的处理器可能会在2的补码表示中编码尾数。例如：
--对于减法，其中一个尾数必须以-ve编码，实际上处理器选择指数值最低的那个，因此对尾数部分进行2的补码减法。
-对于加法和乘法，不需要内部2的补码，但实际上尾数加法是正2的补码表示。
如果您使用的是std，任何x86机器。不，指数总是以这种方式表示无符号表示-（2^（n-1）-1）其中n是指数部分的宽度。对于单精度，n=8因此偏置2^（n-1）-1=127，您只需要执行此操作并将其存储在带符号的变量中，例如intin c， c.
为了理解指数部分，我们以单精度为例：
--00000000，表示代数和零表示。
--00000001，表示可能的最低指数，即1-127=-126
--00000010，表示下一个指数=-125，依此类推。
.....
--11111110，表示最大可能指数=254-127=127
--11111111，表示溢出和NaN。
