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提问者：小点点

C非常小的浮点数，精确


我正在处理一个使用10^-15到10^-25的非常小的数字的代码。我尝试使用double和long double，但我得到了一个错误的答案，要么0。000000000000000000001四舍五入为0或像0这样的数字。00000000000000002表示为0。00000000000000001999999999999。

因为即使是1/1000000的一小部分也会对我的最终答案产生巨大的影响，有合适的解决方案吗？

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
    double  sum, a, b, c,d;
    a=1;
    b=1*pow(10,-15);
    c=2*pow(10,-14);
    d=3*pow(10,-14);
    sum=a+b+c+d;
    cout<<fixed;
    cout<<setprecision(30);
    cout<<" a   : "<<a<<endl<<" b   : "<<b<<endl<<" c   : "<<c<<endl
        <<" d   : "<<d<<endl; 
    cout<<" sum : "<<sum<<endl<<endl;
    a=a/sum;
    b=b/sum;
    c=c/sum;
    d=d/sum;
    sum=a+b+c+d;
    cout<<" a   : "<<a<<endl<<" b   : "<<b<<endl<<" c   : "<<c<<endl
        <<" d   : "<<d<<endl; 
    cout<<" sum2: "<<sum<< endl;
    return 0;
}

预期输出应为：

a   : 1.000000000000000000000000000000
b   : 0.000000000000001000000000000000
c   : 0.000000000000020000000000000000
d   : 0.000000000000030000000000000000
sum : 1.000000000000051000000000000000

a   : 1.000000000000000000000000000000
b   : 0.000000000000001000000000000000
c   : 0.000000000000020000000000000000
d   : 0.000000000000030000000000000000
sum1: 1.000000000000051000000000000000

但是，我得到的输出是：

a   : 1.000000000000000000000000000000
b   : 0.000000000000001000000000000000
c   : 0.000000000000020000000000000000
d   : 0.000000000000029999999999999998
sum : 1.000000000000051100000000000000

a   : 0.999999999999998787999878998887
b   : 0.000000000000000999999997897899
c   : 0.000000000000019999999999999458
d   : 0.000000000000029999999999996589
sum1: 0.999999999999989000000000000000

我尝试了double，long double甚至boost_dec_float，但我得到的输出是相似的。


共2个答案

匿名用户

正如您所注意到的，发生这种情况是因为数字不能用二进制准确表示，并且被四舍五入到一定程度。

现在，由于您使用boost标记标记了它，boost具有完全满足您需求的boost. multi精度。它提供cpp_dec_float_50数据类型，可确保精确计算高达50个十进制数字。它被用作任何其他类型：

typedef boost::multiprecision::cpp_dec_float_50 value_type;

value_type v1 = 1;
value_type v2 = 3;

value_type v3 = v1 / v2;

根据boost文档，这保证只输出精确的位：

cpp_dec_float_50 seventh = cpp_dec_float_50(1) / 7;
cpp_dec_float_50 circumference = boost::math::constants::pi<cpp_dec_float_50>() * 2 * seventh;
std::cout.precision(std::numeric_limits<cpp_dec_float_50>::digits10);
std::cout << circumference << std::endl;

匿名用户

我打赌你在写： 

long double  sum, a, b, c,d;
a=1;
b=1*pow(10,-15);
c=2*pow(10,-14);
d=3*pow(10,-14);

问题是pow将是pow的双版本-而不是long double版本。您需要强制其中一个参数为long double：

long double  sum, a, b, c,d;
a=1;
b=1*pow(10.0L,-15);
c=2*pow(10.0L,-14);
d=3*pow(10.0L,-14);

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