我正在尝试创建一个简单的基于深度学习的模型来预测y=x**2但是看起来深度学习无法在其训练集范围之外学习一般功能。

直观地说，我可以认为神经网络可能无法拟合y=x**2，因为输入之间没有乘法。

请注意，我不是在问如何创建适合x**2的模型。我已经做到了。我想知道以下问题的答案：

1. 我的分析是否正确？
2. 如果1的答案是肯定的，那么深度学习的预测范围不是很有限吗？
3. 有没有更好的算法来预测训练数据范围内外的y=x**2之类的函数？

完成笔记本的路径：https://github.com/krishansubudhi/MyPracticeProjects/blob/master/KerasBasic-nonlinear.ipynb

培训投入：

x = np.random.random((10000,1))*1000-500
y = x**2
x_train= x

训练码

def getSequentialModel():
    model = Sequential()
    model.add(layers.Dense(8, kernel_regularizer=regularizers.l2(0.001), activation='relu', input_shape = (1,)))
    model.add(layers.Dense(1))
    print(model.summary())
    return model

def runmodel(model):
    model.compile(optimizer=optimizers.rmsprop(lr=0.01),loss='mse')
    from keras.callbacks import EarlyStopping
    early_stopping_monitor = EarlyStopping(patience=5)
    h = model.fit(x_train,y,validation_split=0.2,
             epochs= 300,
             batch_size=32,
             verbose=False,
             callbacks=[early_stopping_monitor])


_________________________________________________________________
Layer (type)                 Output Shape              Param #   
=================================================================
dense_18 (Dense)             (None, 8)                 16        
_________________________________________________________________
dense_19 (Dense)             (None, 1)                 9         
=================================================================
Total params: 25
Trainable params: 25
Non-trainable params: 0
_________________________________________________________________

随机测试集上的评估

这个例子中的深度学习并不擅长预测一个简单的非线性函数；而是擅长预测训练数据样本空间中的值。