根据官方文件：

从Cloud Functions连接到Cloud SQL

要使用私有IP直接连接，您需要：

1.确保上面创建的云SQL实例有私有IP地址。如果需要添加一个，请参阅配置专用IP页获取说明。

2.在与云SQL实例相同的VPC网络中创建一个无服务器VPC访问连接器。除非您使用的是共享VPC，否则连接器必须与使用它的资源位于同一项目和区域，但连接器可以向不同区域的资源发送流量。

3.配置云功能使用连接器。使用实例的专用IP和端口5432进行连接。

4.使用实例的专用IP和端口5432连接

您还可以找到节点js代码来建立与数据库的连接：

const connectWithTcp = config => {
  // Extract host and port from socket address
  const dbSocketAddr = process.env.DB_HOST.split(':'); // e.g. '127.0.0.1:5432'

  // Establish a connection to the database
  return Knex({
    client: 'pg',
    connection: {
      user: process.env.DB_USER, // e.g. 'my-user'
      password: process.env.DB_PASS, // e.g. 'my-user-password'
      database: process.env.DB_NAME, // e.g. 'my-database'
      host: dbSocketAddr[0], // e.g. '127.0.0.1'
      port: dbSocketAddr[1], // e.g. '5432'
    },
    // ... Specify additional properties here.
    ...config,
  });
};