我正在研究一个问题，这个问题涉及创建一个显示三个或更多圆圈相交区域的图表（每个圆圈大小相同）。我有许多圆圈集，每个集合至少包含三个圆圈。我需要绘制集合中每个圆圈内部的公共区域，如果它存在的话。如果集合中没有所有圆圈相交的区域，我就没有什么可绘制的了。所以最终产品是一个到处都是相交圆圈的小“碎片”的图表。

我已经有了一个用matplotlibPython编写的解决方案，但它的性能不是很好。这在以前不是问题，但现在我需要将它应用于更大的数据集，所以我需要一个更好的解决方案。我目前的方法基本上是一种测试和检查蛮力方法：我检查一个区域内的各个点，看看它们是否在那个公共交叉点（通过检查从点到每个圆中心的距离）。如果这个点符合这个标准，我就绘制它并继续前进。否则，我就是不绘制它并继续前进。所以它有效，但它需要永远。

澄清一下，我不会为每一组圆扫描整个平面上的每个点。首先，我将“搜索”区域缩小到一个矩形，紧紧围绕集合中的前两个（任意选择的）圆，然后测试和检查那里的每个点。

我在想，如果有一种方法让我在一个集合中绘制每个圆（比如集合中有5个圆），每个圆的alpha值为0.1，那就太好了。然后，我可以返回并只保留alpha值为0.5的区域，因为这是所有5个圆相交的区域，这就是我想要的。我不知道如何使用matplotlib或其他任何东西来实现这一点，而不诉诸相同的蛮力测试和检查策略。

我也熟悉Java和C，如果有人对这些语言有好的想法的话。谢谢！