我将如何使用熊猫来计算与月平均降雨量值的累积偏差？

我得到了每日降雨量数据（例如下面的s），我可以将其转换为pd. Series并重新取样为月度周期（sum；例如下面的sm）。但是我想计算每个月值与该月平均值之间的差异。我添加了一个合成示例：

rng = pd.period_range(20010101, 20131231, freq='D')
s = pd.Series(np.random.normal(2.5,2,size=len(rng)), index=rng)
sm = s.resample('M', how='sum')

例如，对于2010年1月，我想计算该月的值与1月的平均月降雨量（在很长一段时间内）之间的差异。然后我想要该差异的累积总和。

我尝试使用groupby函数：

sm.groupby(lambda x: x.month).mean()

但没有成功。我希望“sm”中的每个月值都减去所有类似月份的平均值，然后创建该系列的累积总和。我猜这可能是一步到位。

我如何才能有效地实现这一点？
谢谢