如何为Java中的椭圆曲线生成基点或生成器？
我正在开发一个Java包，可以用来实现一些椭圆曲线密码算法，我想使用我自己的曲线。然而，我被困在必须为曲线获取生成器基点的点上，这样我就可以拥有域参数集。
任何帮助都非常感谢。
给定“近素数”阶u=kr的椭圆曲线，您应该：
PG=kPG=0转到1rG不是0（如果是0，则曲线没有顺序kr）。r。
这对java、C或其他什么都是一样的……
让我首先假设您自己创建了一个具有素组顺序q的ECC域，并希望将其用于密码学。然后选择一个随机的x坐标，然后从weerstrass形式的椭圆曲线方程中计算y^2。希望您选择了一个素数模量p，它是3 mod 4。在这种情况下，如果存在，确定平方根mod p是微不足道的。如果它不存在，请尝试另一个x。我很少需要超过2次尝试，主要是第一次尝试导致新创建的域中已经存在有效的生成器。
为此，您可以使用我的开源程序“学术签名”。手册和下载页面的链接。如果您将新域导入域列表，您可以尝试为该域创建任意生成器。导入学术签名时会检查生成器。如果它不是椭圆曲线上的有效点，则增加测试点的x坐标，直到遇到有效的x y坐标对。如果您随后导出域，则新生成器将包含在域参数的明文文件中。
在这个页面上ECC域页面，您可以找到我创建的一些域，我使用上述过程获取包含一些“十六进制文字”的生成器。
如果您没有自己创建域，如果它是素数级的，并且如果您已经在某些实现中使用了一个生成器，那就更容易了：将旧的实现生成器与随机数相乘，您就得到了一个新的生成器，您可以使用它来将您的键空间与其他实现的键空间分开。
迈克尔·安德斯
