下面是一些用于Java的BLAS库的一个很好的总结:Java-Matrix-Math-Libraries的Performance-of-Java-Matrix-Math-Libraries。您还可以在java-matrix-benchmark中看到许多这些库的基准测试。

然而，在我的经验中，这些库中的大多数似乎都不适合解决大型稀疏矩阵。在我的例子中，我所做的是通过JNI使用特征来实现求解。

Eigen对它的线性求解器有很好的讨论，包括Cholmod上的一个。

对于我的8860x8860稀疏矩阵，通过JNI使用Eigen's求解器比并行colt快20倍，比我自己的密集求解器快10倍。更重要的是，它看起来是以而不是的形式扩展的，并且它使用的内存比我的密集求解器少得多（我在扩展时内存用完了）。

实际上有一个带有Java的Eigen包装器，叫做JEigen，它使用JNI。然而，它没有实现稀疏矩阵的求解，所以它不能包装所有的东西。

我最初使用JNA，但对开销并不满意。关于如何使用JNI，维基百科有一个很好的例子。编写函数声明并用编译它们之后，就可以使用创建C++的头文件。

例如用于

//Cholesky.java
package cfd.optimisation;
//ri, ci, v : matrix row indices, column indices, and values
//y = Ax where A is a nxn matrix with nnz non-zero values
public class Cholesky {
    private static native void solve_eigenLDLTx(int[] ri, int[] ci, double[] v, double[] x, double[] y, int n, int nnz);
}

使用生成了带有声明的头文件CFD_OPTIMIZATION_CHOLESKY.h

JNIEXPORT void JNICALL Java_cfd_optimisation_Cholesky_solve_1eigenLDLTx
        (JNIEnv *, jclass, jintArray, jintArray, jdoubleArray, jdoubleArray, jdoubleArray, jint, jint); 

下面是我如何实现求解器的

JNIEXPORT void JNICALL Java_cfd_optimisation_Cholesky_solve_1eigenLDLTx(JNIEnv *env, jclass obj, jintArray arrri, jintArray arrci, jdoubleArray arrv, jdoubleArray arrx, jdoubleArray arry, jint jn, jint jnnz) {
    int n = jn;
    int *ri = (int*)env->GetPrimitiveArrayCritical(arrri, 0);
    int *ci = (int*)env->GetPrimitiveArrayCritical(arrci, 0);
    double *v = (double*)env->GetPrimitiveArrayCritical(arrv, 0);
    int nnz = jnnz;

    double *x = (double*)env->GetPrimitiveArrayCritical(arrx, 0);
    double *y = (double*)env->GetPrimitiveArrayCritical(arry, 0);

    Eigen::SparseMatrix<double> A = colt2eigen(ri, ci, v, nnz, n);
    //Eigen::MappedSparseMatrix<double> A(n, n, nnz, ri, ci, v);

    Eigen::VectorXd a(n), b(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) a(i) = x[i];
    //a = Eigen::Map<Eigen::VectorXd>(x, n).cast<double>(); 
    Eigen::SimplicialCholesky<Eigen::SparseMatrix<double> > solver;
    solver.setMode(Eigen::SimplicialCholeskyLDLT);
    b = solver.compute(A).solve(a);
    for (int i = 0; i < n; i++) y[i] = b(i);
    env->ReleasePrimitiveArrayCritical(arrri, ri, 0);
    env->ReleasePrimitiveArrayCritical(arrci, ci, 0);
    env->ReleasePrimitiveArrayCritical(arrv, v, 0);
    env->ReleasePrimitiveArrayCritical(arrx, x, 0);
    env->ReleasePrimitiveArrayCritical(arry, y, 0);
}

函数从包含行和列索引的两个整数数组和值的双数组中创建一个稀疏矩阵。

Eigen::SparseMatrix<double> colt2eigen(int *ri, int *ci, double* v, int nnz, int n) {
    std::vector<Eigen::Triplet<double>> tripletList;
    for (int i = 0; i < nnz; i++) { 
        tripletList.push_back(Eigen::Triplet<double>(ri[i], ci[i], v[i]));  
    }
    Eigen::SparseMatrix<double> m(n, n);
    m.setFromTriplets(tripletList.begin(), tripletList.end());
    return m;
}

其中一个棘手的部分是从Java和柯尔特那里得到这些数组。为了做这件事我做了这件事

//y = A x: x and y are double[] arrays and A is DoubleMatrix2D
int nnz = A.cardinality();
DoubleArrayList v = new DoubleArrayList(nnz);
IntArrayList ci = new IntArrayList(nnz);
IntArrayList ri = new IntArrayList(nnz);

A.forEachNonZero((row, column, value) -> {
    v.add(value); ci.add(column); ri.add(row); return value;}
);

Cholesky.solve_eigenLDLTx(ri.elements(), ci.elements(), v.elements(), x, y, n, nnz);

我没有使用过这些工具，但我怀疑您正在受到这样一个事实的打击，即Java在某些版本中/在某些平台上没有使用原生处理器浮点平方根指令。

请参阅:在哪里可以找到Java's平方根函数的源代码？

如果绝对精确度不是一个要求，您可以尝试切换上述实现之一，使用平方根的近似值（参见Java中以牺牲精确度为代价的快速sqrt），这应该会更快一些。