MySQL 标准差函数

标准差是衡量一组值相对于平均值的变化或离散数量的统计量。当数据点远离平均值时，标准偏差会更高。因此，数据越分散，其标准偏差就越大。当标准偏差较低时，这意味着值更接近平均值。它还测量与平均值存在多少变化。

标准偏差也可以定义为方差的平方根。我们可以使用以下几点计算标准偏差：

1. 通过计算数据集中所有值的平均值来找到平均值。例如，如果我们有一个包含值 2、4 和 6 的数据集，则平均值为 (2+4+6)/3 = 4。
2. 接下来，对于每个值，计算与平均值的差，然后对每个结果进行平方。例如，(2-4) 2 = (-2) 2 = 4，(4-4) 2 = (0) 2 = 0，(6-4) 2 = (2) 2 = 4。
3. 接下来，根据在步骤 2 中找到的值计算平均值，从而得出方差。例如，((4+0+4)/3) = 5.33333333。
4. 最后，取产生数据集中标准差的方差的平方根。例如，(5.33333333) 的平方根 = 2.3094010768。

一、样本标准偏差与总体标准偏差

当计算中仅使用少数值或值的子集时，标准偏差称为样本标准偏差。

当计算中使用所有数据集值时，标准偏差称为总体标准偏差。

标准偏差使用sigma 字母 (σ) 符号表示。请参阅以下方程式，这些方程式解释了我们如何计算样本标准偏差和总体标准偏差：

简单标准差的方程：

总体标准差方程：

在上述等式中，N 是数据集中可用值的数量。

二、MySQL 标准差函数

MySQL提供了一个函数，可以让我们以简单快捷的方式计算样本标准差和总体标准差。MySQL 从5.6 和更高版本开始支持这些函数。

如果我们想计算样本标准差，我们可以使用下面的函数：

1、STDDEV_SAMP() 函数

此函数用于返回表达式的样本标准差（VAR_SAMP() 的平方根）。如果没有找到匹配的行，此函数返回NULL 。

我们可以这样使用这个函数：

STDDEV_SAMP(expr);  

示例

假设我们有一个名为“ employee ”的表，其中包含以下数据：

以下语句计算员工表中薪水的样本标准差：

mysql> SELECT STDDEV_SAMP (salary) FROM employee;  

我们将得到以下结果：

如果我们想计算总体标准差，我们可以使用以下函数：

2、STD() 函数

此函数用于返回给定表达式的总体标准差。它是 STDDEV_POP() 函数的同义词。如果没有找到匹配的行，STD() 函数将返回NULL 。

我们可以这样使用这个函数：

STD(expr);  

示例

以下语句计算员工表中薪水的总体标准差：

mysql> SELECT STD(salary) FROM employee;  

我们将得到以下结果：

3、STDDEV() 函数

此函数用于通过计算给定表达式的统计信息返回总体标准差。如果没有找到匹配的行，则STDDEV() 函数返回NULL 。

我们可以这样使用这个函数：

STDDEV(expr);  

示例

以下语句计算员工表中薪水的样本标准差：

mysql> SELECT STDDEV(salary) FROM employee; 

我们将得到以下结果：

4、STDDEV_POP() 函数

此函数用于返回给定表达式的总体标准差（VAR_POP() 的平方根）。如果没有找到匹配的行，则STDDEV_POP() 函数返回NULL 。

我们可以这样使用这个函数：

STDDEV_POP(expr);  

示例

以下语句计算员工表中薪水的样本标准差：

mysql> SELECT STDDEV_POP(salary) FROM employee; 

我们将得到以下结果：