描述

给定N个整数数组，其中N是偶数。数组上允许两种操作。

• 将数组的任何元素的值增加1。

• 如果数组中的两个相邻元素是连续的素数，请删除两个元素。

任务是找到删除数组中所有元素所需的最少操作数。

示例

如果数组为{10，13}，则至少需要2次操作

• 将数组的^第1元素递增1。因此新数组变为{11，13}

• 删除^第一个和^第二个元素，因为它们都是连续的质数

算法

1. To remove numbers, we must transform two numbers to two consecutive primes.
2. Let us suppose a and b are the consecutive prime numbers then we use sieve of Eratosthenes to precompute prime numbers and then find the first prime p not greater than a and the first greater than p using array
3. Once this computation is done use dynamic programming to solve the problem

示例

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int minimumPrefixReversals(int *a, int n) {
   string start = "";
   string destination = "", t, r;
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      start += to_string(a[i]);
   }
   sort(a, a + n);
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      destination += to_string(a[i]);
   }
   queue<pair<string, int> > qu;
   pair<string, int> p;
   qu.push(make_pair(start, 0));
   if (start == destination) {
      return 0;
   }
   while (!qu.empty()) {
      p = qu.front();
      t = p.first;
      qu.pop();
      for (int j = 2; j <= n; j++) {
         r = t;
         reverse(r.begin(), r.begin() + j);
         if (r == destination) {
            return p.second + 1;
         }
         qu.push(make_pair(r, p.second + 1));
      }
   }
}
int main() {
   int a[] = { 1, 2, 4, 3 };
   int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
   cout << "Minimum reversal: " <<
   minimumPrefixReversals(a, n) << endl;
   return 0;
}

当您编译并执行上述程序时。它生成以下输出：

输出结果

Minimum reversal: 3